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* Francisco Melgar Brizuela
E
l autor de este material, docente de la Facultad de Ciencias Naturales y Matemáticas de La Universidad de El Salvador, preocupado por el bienestar de todas y todos los empleados públicos y privados del país, pone a disposición de los y las trabajadoras salvadoreñas el siguiente ensayo matemático acerca del problema del “ROBO DEL SIGLO” suscitado a partir del acuerdo de la Asamblea Legislativa que a finales del siglo pasado, autorizó a diferentes empresas privadas, con el nombre genérico de las AFP, pertenecientes a consorcios financieros internacionales, operaran en nuestro país los fondos de pensiones de todas y todos los empleados públicos y privados (con excepción de un sector de los empleados públicos que continuó cotizando para el INPEP). En los últimos años se ha desatado una campaña mediática, supuestamente financiada por la gremial empresarial ANEP, con el título el “ROBO DEL SIGLO”.
Aparentemente, con dicha publicación esa gremial busca desprestigiar el proyecto de reforma a la Ley de Pensiones que está impulsando el Gobierno de la República y una gran parte de los movimientos de la sociedad civil. La Prensa Gráfica, el Diario de Hoy y otros medios de comunicación, que responden a los intereses de la mencionada gremial, se han sumado a la campaña. Algunos periodistas de los medios mencionados, entre ellos, Mariana Belloso, Lafitte Fernández y Paolo Luers, calificaron, a principios del año pasado, la falta de ética de sus respectivos periódicos con los términos de “portadas falsas”, “publicidad engañosa” y “chambonada” (periodística)1.
Con el objetivo de aportar a la comprensión del problema presento este ensayo en formato didáctico para que todos aquellos que posean una cultura matemática básica puedan apreciar la validez y el fundamento científico de la misma. Se trata de mostrar una comparación de los beneficios que obtendría un hipotético ahorrante (o cuenta-habiente) de una operadora AFP y otro que por ley tuviera una cuenta de “ahorro programado para jubilación”, APJ, (o como quiera llamársele) y que no pudiera retirar sus depósitos hasta el momento de su retiro laboral. Dicha cuenta podría ser operada por el INPEP o un Banco Estatal. Esta sería una especie de cuenta de “ahorro programado” y, como tal, gozaría de algún tipo de interés preferencial. El lector podrá comparar los beneficios en ambos casos.
Supongamos que en la cuenta (APJ) de un empleado o empleada se deposita mensualmente una cantidad M que incluye lo que a él o a ella se le descuenta más lo que aporta la patronal, que puede ser una institución del Estado o una empresa privada. Supongamos, además, que la cuenta de jubilación de cualquier empleado gana un interés I que mensualmente se calcula y se acumula en dicha cuenta. Es decir, estamos en presencia del problema matemático de calcular la suma total de los aportes mensuales más una forma de interés compuesto a largo plazo, por ejemplo, de 35 años o de un período determinado de (n) meses.
Para simplificar el problema supondremos que el aporte (M) y el interés (I) no cambian a lo largo de los años. Esta simplificación tiene sentido en un enfoque didáctico en el que se pretende mostrar la comprensión de un problema relativamente complicado para la mayoría de la población pero que presentado de esta manera puede ser fácilmente comprendido por la mayoría de los y las salvadoreñas con un nivel de estudios equivalente al bachillerato. La siguiente tabla tiene como objetivo calcular la cantidad acumulada de un cuentahabiente a lo largo de 35 años, es decir, de 420 meses.
La expresión S_n=M+Mα+Mα^2+ Mα^3+…+ Mα^(n-1) se conoce como una “serien geométrica”. Calcularla es relativamente fácil cuando se trata de unos pocos términos; sin embargo, cuando n alcanza valores grandes como en el caso que nos interesa ejemplificar (n = 420) se puede obtener una fórmula, construida a partir del pensamiento del gran físico y matemático del siglo XIX, Karl Friedrich Gauss (1777-1855).
Multiplicando S_n por α y restando a este producto la expresión S_n (de la última fila de la tabla), se obtiene un resultado fácil de calcular mediante la utilización de cualquier calculadora científica.
Supongamos que un empleado o empleada devenga un salario de $ 500.00 mensuales y que mensualmente se deposita en su cuenta de jubilación (APJ) la cantidad de $ 65.00 (el 13 % de su salario, constituido por el aporte conjunto del trabajador y la patronal). Supongamos además que el interés a favor de dicha cuenta sea del 6.5 % anual, calculados y acumulados mensualmente. Esta propuesta se justifica porque la mayoría de los Bancos, Instituciones de Ahorro y Préstamo o Cooperativas que funcionan en El Salvador ofrecen intereses iguales o mayores al mencionado (Recientemente el Banco Azteca ofrecía pagar ese interés para depósitos a plazo fijo). Por otro lado cuando uno tiene la necesidad de recurrir a un préstamo bancario le toca pagar mensualmente los intereses de su deuda. Al aplicar la fórmula del recuadro con M = 65, n = 420, I = 0.065/12, se obtiene la siguiente cantidad acumulada: Sn= $ 104020.55. El cuentahabiente tendría al momento de su retiro laboral la opción de retirar todo su dinero o la de dejarlo, total o parcialmente, en la misma o en cualquier otra institución financiera.
Supongamos ahora que el cuentahabiente decide dejar todo su dinero en calidad de depósito a plazo fijo, con el mismo interés del 6.5 % anual. En este caso el empleado podría recibir, mensualmente, en concepto de interés, la cantidad de $ 563.45 y su cuenta permanecería inalterada, es decir los $ 104020.55 acumulados no sufrirían ninguna disminución.
La ventaja es clarísima en varios aspectos: 1) Recibiría mensualmente una cantidad mayor que la ganaba antes de su retiro laboral, 2) Dejaría de cotizar, 3) Su cuenta no disminuiría mientras se mantenga a plazo fijo. El cuentahabiente podrá dejar un testamento para que su dinero, en caso de muerte, se distribuya entre sus beneficiarios, 4) El Estado no tendría que subvencionar absolutamente nada, y podría disponer de un mejor presupuestos en beneficio del pueblo 5) A nadie se le cobraría nada por “administrarle su dinero”, 6) se terminaría el “ROBO DEL SIGLO” y la disputa por quedarse con las ganancias que generan los fondos de los y las trabajadoras.
Si la fórmula del recuadro se aplica ahora para 40 años (480 meses) las cosas cambian significativamente, ya que se trata de una progresión geométrica. La cantidad acumulada sería ahora de $ 148435.23. Al dejar esta cantidad a plazo fijo generaría un interés de $ 804.02 mensuales, con lo cual el cotizante podría disfrutar con mayor dignidad los últimos años de su vida. La trampa de las AFP consiste en decirse al cuentahabiente que se puede pensionar y seguir trabajando. Con las miserables pensiones que ofrecen las AFP las y los trabajadores están prácticamente obligados a seguir laborando hasta que les llegue la muerte o hasta que ya no puedan “arrastrar” su cuerpo.
Estimado lector: haga usted sus propias cuentas y compare las ventajas de esta propuesta de la APJ con lo que actualmente están recibiendo los pensionados de las llamadas AFP. Cuando un empleado se pensiona, las AFP le calculan una asignación mensual en base a la cantidad de dinero acumulada por dicho empleado. Pregunte si tal asignación considera los intereses que sigue devengando la cuenta del empleado mientras ésta no se agota. Invito a las y los estimadas lectores a que después de haber realizado su propio análisis decidan quienes son los “LADRONES DEL SIGLO”.
En la hermana República de Chile los y las trabajadoras están exigiendo la disolución de las AFP ya que opinan que son empresas transnacionales que estafan al pueblo. Y usted, ¿Qué opina?
*Docente de la Facultad de Ciencias Naturales y Matemáticas,
UNIVERSIDAD DE EL SALVADOR
1 El paréntesis es nuestro. Véase el Diario Co Latino del viernes 5 de febrero de 2016
